已知a=二分之根号5+1 求 a的6次方分之a的5次方加a的三次方加a加1 的值

daffodil2003_04 1年前 已收到2个回答 举报
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mouyu0703 幼苗

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a=(√5＋1)/2
a-1=(√5-1)/2
a(a-1)=1
所以,a²-a-1=0,a²=a+1
a^5+a³+a+1
=a^5+a³+a²
=a^5+a²(a+1)
=a^5+a^4
=(a^4)(a+1)
=(a^4)a²
=a^6
所以,原式＝(a^6)/(a^6)＝1

1年前

1

xizhong0594 幼苗

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=1
a=(sqrt(5)+1)/2=> a+1=a^2
(a^5+a^3+a+1)/a^6=(a^5+a^3+a^2)/a^6=1

1年前

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