如图，在直角形△ABC中，角C=90°，AC=2，BC=1，D在AC上．将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处．如果

解题思路：先根据勾股定理计算出AB=

5

，根据折叠的性质得BE=BA=

5

，DA=DE，由于AD⊥ED得BC∥DE，可得△BCD是等腰直角三角形，CD=1，AD=1，继而求得△ABE的面积．

由勾股定理得：AB=
AC2+BC2＝
4+1＝
5，
∵△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，
∴△ABD≌△BDE，
∴BE=BA=
5，∠BDA=∠BDE=135°，
又∵AD⊥ED，∴BC∥DE，所以△BCD是等腰直角三角形∴BC=CD=1，
所以S_△BDE=S△ABD＝
1
2AD×BC＝
1
2×1×1＝
1
2，
同理可得：S△ADE＝
1
2AD×DE＝
1
2×1×1＝
1
2，
所以△ABE的面积是[3/2]．
故答案为：[3/2]．

点评：
本题考点： 相似三角形的性质（份数、比例）．

考点点评： 本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等性质的综合应用．