一项工程,甲、乙两人合作4天后,再由乙单独做5天完成,已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要

一项工程,甲、乙两人合作4天后,再由乙单独做5天完成,已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天?
debby391516 1年前 已收到6个回答 举报

hf3904 花朵

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解题思路:我们把这项工作看成单位“1”,题目中甲和乙的工作效率都不知道,但我们知道甲比乙的工作效率高,那么我们设乙的工作效率为x,那么甲的就是x+[1/30],他们4天的合作的工作量就是4x+(x+[1/30])×4,后来乙5天的工作量就是5x,这两部分工作量加起来就是全部的工作量单位“1”,列出方程4x+(x+[1/30])×4+5x=1,求出x,就是乙的工作效率,然后加上就是甲的工作效率.最后用工作量“1”分别除以这两个工作效率就是他们的工作时间

设乙的工作效率为x,那么甲的工作效率就是x+.
4x+(x+[1/30])×4+5x=1
4x+4x+[4/30]+5x=1
13x+[4/30]=1
13x=[26/30]
X=[1/15]
X+[1/30]=[1/15]+
1
30=[1/10]
甲需要的天数:1÷[1/10]=10(天)
乙需要的天数:1÷[1/15]=15(天)
答:甲单独做这项工程要10天,乙单独做需要15天.

点评:
本题考点: 简单的工程问题.

考点点评: 本题的关键是设定一个合理的未知数,如果设乙的工作时间为x,就会出现分母中含有未知数的方程,更加复杂.

1年前

5

万万宝贝 幼苗

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设乙每天完成工程X,则甲为X+1/30,则乙的天数为1/x
于是得出9X+4(X+1/30)=1
13X+2/15=1
X=15
所以得出乙需要15天完成,甲需要10天完成

1年前

2

浓妆妖怪欧吉桑 幼苗

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设乙单独要X天,则每天做1/x, 甲每天做1/x+1/30
4(1/x+1/30+ 1/x)+5/x=1
8/x+2/15+5/x=1
13/x=13/15
x=15
甲:1/15+1/30=1/10, 即甲单独要10天
乙: 单独要15天

1年前

2

la燕燕zy 幼苗

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0-0 好复杂的感觉

1年前

1

风中百合715 幼苗

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甲需10天,乙需15天。

1年前

1

batter75 幼苗

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设甲要X天完成,乙要Y天完成,则:
(1/x+1/y)*4+(1/y)*5=1
1/x-1/y=1/30

解之得:x=10, y=15
即:甲要10天完成,乙要15天完成

1年前

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