初中数学图形证明题.如图所示，在△ABC中，已知∠B是锐角，且∠B=2∠C,AD是BC边上的高。求证：DC=AB+DB。

初中数学图形证明题.
如图所示，在△ABC中，已知∠B是锐角，且∠B=2∠C,AD是BC边上的高。
求证：DC=AB+DB。（在不添加辅助线的情况下求解）
图片看不清的话点击放大谢谢.

不能做辅助线！！！

可以做出来

2楼我说了不能做就是不能做

不会我劝你88

3楼才是我要的答案~！

lwfennie 1年前已收到3个回答举报

宰了王奉友幼苗

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在DC上截取DE=DB
易证△ABD全等于△AED
则AE=AB , ∠B =∠AEB
∠EAC =∠AEB -∠C =∠B -∠C =∠C
所以AE=CE
所以DC=DE+CE=DE+AE=DB+AB

1年前

roselove_1999 幼苗

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为便于说明另角C为角α，所以DC=AD/tanα,BD=AD/tan2α,AB=AD/sin2α,所以只要证明1/tanα=1/tan2α+1/sin2α,因为cos2α=2sin^α-1,sin2α=2sinαcosα,所以1/tan2α+1/sin2α=cos2α/sin2α+1/sin2α=2sin^α/sin2α=2sin^α/2sinαcosα=sinα/cosα=1/tanα,得证，所以DC=BD+DC.
额~为一题目吵不值得~

1年前

sxb15 春芽

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因为∠B=2∠C,AD是BC边上的高。
所以∠B=60度∠C=30度
所以2BD=AB
因为∠A=90度∠B=60度∠C=30度
所以2AB=BC
所以BC=3/2AB=3BD
所以DC=AB+DB

1年前

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