数学难题系列（3）设a为实数,函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x在(-∞,0)和(1,+∞)都是增函数,求a的取

数学难题系列（3）
设a为实数,函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x在(-∞,0)和(1,+∞)都是增函数,求a的取值范围.
xlmsddx 1年前 已收到2个回答 举报
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陈皮小静 幼苗

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f'(x)=3x2-2ax+a2-1,x在(-∞,0)是增函数,
f'(x)>0,对称轴是a/3,设a/3>0,则f'(x)在,X=0时有最小值
a2-1>0,综上,a属于(1,正无穷) 1
设a/30,对称轴是a/3,设a/3>1,则f'(x)在,X=a/3时有最小值,
3a2/9-2a2/3+a2-1>0,综上,a属于(3,正无穷) 3
设a/3

1年前

3

曾经的士兵 幼苗

共回答了30个问题 举报

还是求导

1年前

1
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