如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E,若∠A=60°,求∠E的度数.

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E,若∠A=60°,求∠E的度数.
我知道∠E为30°,但是过程不太理解,写写过程.

readswitch 1年前 已收到2个回答 举报
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sjtxlsxz 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

因为三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
∠ACD=∠A+∠ABC
∠ECD=∠EBC+∠E
因为∠ABC的平分线BE
∠ECD=0.5∠ACD
0.5(∠A+∠ABC)=∠EBC+∠E
又因为∠ACD的平分线CE
∠EBC=0.5∠ABC
所以,∠E=0.5∠A=60=30°

1年前

2

我养你啊 幼苗

共回答了13个问题 举报

设∠ACB=x
那么∠ABC=120-x
∠ACD=180-x
所以∠E=180-(0.5∠ABC+x+0.5∠ACD)=30

1年前

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