设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos^2(x/2),x属于R,记三角形内角ABC对边为abc,若f(B)=1

设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos^2(x/2),x属于R,记三角形内角ABC对边为abc,若f(B)=1,b=1,c=√3,求a的值.
hxujiu 1年前 已收到1个回答 举报
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1979xy 春芽

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因为
f(B)=1=cos(B+2/3π)+2cos^2(B/2)
=cosB*cos(2/3π)-sinB*sin(2/3π)+1+cosB
=1/2*cosB-√3/2*sinB+1
=cos(B+π/3)+1
即 cos(B+π/3)=0 得
B+π/3=π/2 ==> B=π/6
又 b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB , b=1 , c=√3
所以 a^2-3a+2=0
得 a1=1, a2=2
即 a 的值为1或2

1年前

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