设函数f(x)=cos(2x-π/3）-cos2x-1, (1)求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间

设函数f(x)=cos(2x-π/3）-cos2x-1, (1)求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间
（2）如函数y=f（x）-k在[0,π）上恰有两个零点,求实数k的取值范围
腾飞服装学校 1年前 已收到3个回答 举报
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ww巡视员 幼苗

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1
cos(2x-π/3）-cos2x-1
=1/2cos2x+√3/2sin2x-cos2x-1
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1
=sin（2x-π/6）-1
t=2π/2=π
-π/2+2kπ

1年前 追问

2

腾飞服装学校 举报

cos(2x-π/3）-cos2x-1到1/2cos2x+√3/2sin2x-cos2x-1是怎么化简的没看明白

举报 ww巡视员

打开cos(2x-π/3）就行了不是有个cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，这么个公式吗······

深海密林 幼苗

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1
余弦（2×π/ 3）-cos2x-1
= 1/2cos2x +√3/2sin2x-cos2x-1
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1 BR /> = SIN（2X-π/ 6）-1
T =2π/ 2 =π
-π/ 2 +2Kπ<2X-π/ 6 2 +2Kπ />-π/ 3 2Kπ<2×<2π/ 3 2Kπ
-π/ 6 +K...

1年前

1

downljj 幼苗

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f(x)=1/2cos2x+√3/2sin2x-cos2x-1
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1
∴ T为2π/2=π
-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ
∴ 单调递增区间[-π/6+kπ，2/3π+kπ]

1年前

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