（2007•嘉兴一模）已知集合S=R，A={x|x2-2x-3≤0}，B={x||x-2|＜2}，那么集合∁R（A∩B）

（2007•嘉兴一模）已知集合S=R，A={x|x²-2x-3≤0}，B={x||x-2|＜2}，那么集合∁_R（A∩B）等于（　　）
A．{x|0＜x≤3}
B．{x|-1≤x＜2}
C．{x|x≤0，或x＞3}
D．{x|x＜-1，或x≥2}

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sslaaa 幼苗

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解题思路：通过解二次不等式化简集合A，通过解绝对值不等式化简集合B，利用交集的定义求出两个集合的交集，再利用补集的定义求出补集．

A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}
B={x||x-2|＜2}={x|0＜x＜4}
∴A∩B={x|0＜x≤3}
∴∁_R（A∩B）={x|x≤0或x＞3}
故选C．

点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：本题考查二次不等式的解法、绝对值不等式的解法、利用交集补集的定义求集合的交集补集．

1年前

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