如图,∠AOB内有一点P,分别作出点P关于直线OA,OB的对称点E,F,连接EF交OA于C,交OB于D,已知EF=10C

如图,∠AOB内有一点P,分别作出点P关于直线OA,OB的对称点E,F,连接EF交OA于C,交OB于D,已知EF=10CM,求
△PCD的周长.

保飞龙 1年前已收到5个回答举报

禹后幼苗

共回答了21个问题采纳率：71.4% 举报

∵点E是点P关于直线OA的轴对称点
∴OA垂直平分PE
∴CE＝CP
∵点F是点P关于直线OB的轴对称点
∴OB垂直平分PF
∴DP＝DF
∴L△PCD＝CP+CD+DP＝CE+CD+DF＝EF
∵EF＝10
∴L△PCD＝10（cm）

1年前

小风灵果实

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∵点P关于直线OA，OB的对称点E，F
∴CE=PC,DF=DP
∴△PCD的周长
=CD+CP+DO
=CD+CE+DF
=EF
=10㎝

1年前

Dalkin 幼苗

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连结OP，因为C、P关于OA对称，所以OA垂直于CP，设CP与OA的交点为E，则CE=EP，OE=OE, ∠CEO=∠OEP,所以三角形CEO≌三角形PEO,同理可得，三角形OPF≌三角形ODF(F为PD与OB的交点）所以∠COA＝∠AOP,∠POB=∠DOB,所以∠COA+∠BOD=∠AOB=45º,∠COD=90º,所以OP=OC=OD。因为OC=OP,OM=OM,CM=M...

1年前

我是kk我怕谁09 幼苗

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周长=10
因为对称，pc=ce pd=df
△PCD的周长=pc+cd+pc=ce+cd+df=ef=10

1年前

东东东东1982 幼苗

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分别连接E点P点交直线OA于点G；和F点P点交直线于点H
因为E，F为P点关于直线OA，OB的对称点
所以PG=EG，PH=FH。
根据三角形中垂线定理可以证明所三角形ECP和三角形FDP为等腰三角形
所以CE=CP，PD=FD
所以CP+PD+CD=CE+FD+CD=EF
因为EF=10CM
所以三角形PCD的周长=10CM
图都没...

1年前

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