已知cos²x-cos²y=根号3/2,则sin(x+y)×sin(x-y)的值是?

heyubo9920 1年前已收到2个回答举报

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原式=(sinxcosy+cosxsiny)(sinxcosy-cosxsiny)
=sin²xcos²y-cos²xsin²y
=(1-cos²x)cos²y-cos²x(1-cos²y)
=cos²y-cos²xcos²y-cos²x-+cos²xcos²y
=cos²x-cos²y=根号3/2

1年前

粉色梦境幼苗

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cos²x-cos²y=√3/2
(1/2)(1+cos2x)-(1/2)(1+cos2y)=√3/2
cos2x-cos2y=√3/2
cos[(x+y)+(x-y)]﹣cos[(x+y)-(x-y)]=√3/2
-2sin(x+y)sin(x-y)=√3/2
sin(x+y)sin(x-y)=-√3/4

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