求微分方程：x(e^y-y')=2

香雪-梅 1年前已收到2个回答举报

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∵令x=e^(t-y),则xy'=xt'-1代入原方程,化简得 xt'=e^t-1==>dt/(e^t-1)=dx/x==>d(e^(-t)-1)/(e^(-t)-1)=dx/x==>ln(e^(-t)-1)=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)==>e^(-t)-1=Cx==>e^(-t)=Cx+1==>e^(-lnx-y)=Cx+1==>e^(-y)...

1年前

4114561 幼苗

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y=-lnx
y'=-1/x
e^y=1/x
所以x(1/x+1/x) =2是成立的
这个题大学里教材中没这种类型的

1年前

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你能帮帮他们吗

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