如右图,在三角形ABC中,∠A=40°,AB=AC,E是线段AB上的一个动点（且E不与A,B重合）,DE垂直AB交AC于
如右图,在三角形ABC中,∠A=40°,AB=AC,E是线段AB上的一个动点（且E不与A,B重合）,DE垂直AB交AC于D,当E为AB的中点时,求证：△BCD不是等腰三角形
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证明
∵点E是AB的中点且,DE⊥AB,即DE是AB的中垂线
∴AD=DB (线段垂直平分线的性质)
∴∠A=∠ABD=40度
又∵AB=AC且∠A=40°
∴∠ABC=∠ACB=70°
∴∠DBC=30° ∠BDC=80°
∴△BCD不是等腰三角形
∵点E是AB的中点且,DE⊥AB,即DE是AB的中垂线
∴AD=DB (线段垂直平分线的性质)
∴∠A=∠ABD=40度
又∵AB=AC且∠A=40°
∴∠ABC=∠ACB=70°
∴∠DBC=30° ∠BDC=80°
∴△BCD不是等腰三角形
1年前
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