cosa=3/5,a,b∈(0,π/2),sin(a+b)=12/13则cosb=

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cosb=cos(a+b-a)
=cos(a+b)cosa-sin(a+b)sina
∵cosa=3/5,a,b∈(0,π/2),sin(a+b)=12/13
∴sina=√[1-(cosa)^2]=4/5,cos(a+b)=√{1-[sin(a+b)]^2}=5/13
∴cosb=5/13×3/5-12/13×4/5=-33/65

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