5+55+555+5555+······+55······55 {2010个5} 求和

luoyuILFD 1年前 已收到1个回答 举报

bestone0091 幼苗

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Sn=5+55+555+……+55……55(n个5)=5*[1+11+111+……+11……11(n个1)]=5/9*[9+99+999+……+99……99(n个9)]=5/9(10-1+100-1+1000-1+……+10^n-1)=5/9[10*(1-10^n)/(1-10)-n]=5/81*[10^(n+1)-9n-10]S2010=5/81*(10^201...

1年前

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