如图,在等边△ABC中,AP=BM,PM⊥BC于M,MN⊥AC于N,试说明△PMN是等边三角形

Miya_Chu 1年前 已收到1个回答 举报

农历甲申 幼苗

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△ABC是等边三角形
∴AB=BC
又∵AP=BM
∴PB=MC
RT△PMB和RT△MNC中
角B=角C=60°
角PMB=角MNC=90°
PB=MC
∴RT△PMB全等于RT△MNC
∴PM=MN
∴△PMN是等腰三角形
又∵角C=60°,角MNC=90°
∴角NMC=30°
∵角PMB=90°
∴角PMN=60°
∴△PMN是等边三角形

1年前

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