太郎和次郎各有钱若干元.先是太郎把他的钱的一半给次郎,然后次郎把他当时所有钱的[1/3]给太郎.以后太郎又把他当时所有钱

太郎和次郎各有钱若干元.先是太郎把他的钱的一半给次郎,然后次郎把他当时所有钱的[1/3]给太郎.以后太郎又把他当时所有钱的[1/4]给了次郎,这时太郎就有675元,次郎就有1325元.问最初两人各有多少钱?
loveyou到老 1年前 已收到1个回答 举报

咬我一口 幼苗

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解题思路:

无论谁给谁,他们的总钱数不变,本题的单位“1”不断变化,从最后的结果出发,一步步向前推导,

列表如下:

太郎次郎
太郎送14给次郎后6751325
次郎送13给太郎后9001100
太郎送12给次郎后3501650
最初7001300

总钱数:675+1325=2000(元)
次郎送[1/3]给太郎后:
太郎:675÷(1-[1/4])
=675÷
3
4
=900(元)
次郎:2000-900=1100(元)
太郎送[1/2]给次郎后:
次郎:1100÷(1-[1/3])
=1100÷
2
3
=1650(元)
太郎:2000-1650=350(元)
最初:
太郎:350÷(1-[1/2])
=350÷
1
2
=700(元)
次郎:2000-700=1300(元)
答:最初太郎有700元,次郎有1300元.

点评:
本题考点: 逆推问题.

考点点评: 本题需要逆着思考,从最后的结果向前根据数量关系,求出上一步的结果,一步步的推,进而求解.

1年前

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