已知f（x）是可导的偶函数，且limx→0f(2+x)−f(2)2x＝−1，则曲线y=f（x）在（-2，1）处的切线方程

∵
lim
x→0
f(2+x)−f(2)
2x＝−1，
∴f'（2）=
lim
x→0
f(2+x)−f(2)
x＝2
lim
x→0
f(2+x)−f(2)
2x＝−2
∵f（x）是可导的偶函数，
∴f'（-2）=2
∴曲线y=f（x）在（-2，1）处的切线方程是y-1=2（x+2）即y=2x+5
故答案为：y=2x+5

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；奇偶函数图象的对称性；导数的几何意义．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义和函数奇偶性的应用，属于中档题．