已知f（x）是可导的函数，且limx→0f(x+2)−f(2)2x＝−2，则曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的一般
已知f（x）是可导的函数，且
＝−2，则曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的一般式方程是______．
| lim |
| x→0 |
| f(x+2)−f(2) |
| 2x |
赞 rr有小草 幼苗
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解题思路：先根据
＝−2求出函数f（x）在x=2处的极限，也即函数在x=2处的导数，而函数在点（2，2）处的切线的斜率即为该点处的导数，再用点斜式方程写出直线方程即可
| lim |
| x→0 |
| f(x+2)−f(2) |
| 2x |
∵
lim
x→0
f(x+2)−f(2)
2x＝−2，∴
1
2
lim
x→0
f(x+2)−f(2)
x＝−2
lim
x→0
f(x+2)−f(2)
x＝−4，∴f′（2）=-4
∴曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的斜率为-4，
切线方程为y=-4x+10，化为一般式为4x+y-10=0
故答案为4x+y-10=0
点评：
本题考点： 导数的几何意义．
考点点评： 本题主要考察了函数的导数与切线的斜率之间的关系，以及直线方程的几种形式之间的转化．
1年前
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