已知函数f(x)＝ex −2，g(x)＝−x2 +4x−5，若有f（b）=g（a），则a的取值范围为

已知函数f(x)＝
e
x
−2，g(x)＝−
x
2
+4x−5，若有f（b）=g（a），则a的取值范围为（　　）
A．（1，3）
B．（2-
2
，2+
2
）
C．[2-
2
，2+
2
]
D．[2，3]
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wsb31 花朵

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解题思路：设函数f（x）的值域为A，g（x）的值域为B，根据f（b）=g（a），则必有g（a）∈A∩B，从而可求出a的取值范围..

因为f（x）=ex-2＞-2，g（x）=-x2+4x-5=-（x-2）2-1≤-1，f（b）=g（a），
所以-2＜g（a）≤-1，即-2＜-a2+4a-5≤-1，解得1＜a＜3．
故选A．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的有关性质，考查利用所学知识灵活解决问题的能力．

1年前

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