急 lim（ 根号下2n平方+1 减 根号下n平方+1 ）/（n+1) 求极限

急 lim（ 根号下2n平方+1 减 根号下n平方+1 ）/（n+1) 求极限
还有 另外一题 :lim （n+1除以n-1)的n 次方 、 求极限.
yuhongok 1年前 已收到6个回答 举报
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想我哥哥 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

你可以用罗必塔法则进行求解
【sqrt（2n^2+1）-sqrt（n^2+1）】/（n+1)= sqrt【（2n^2+1) / (n+1）^2 】- sqrt 【(n^2+1)/（n+1）^2】 = sqrt2 - sqrt1 = sqrt2 - 1 即是根号2 - 1
下一个题一样的解法,我就不写了,写起来挺麻烦的!

1年前

1

海之岚 春芽

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

第二题的答案是1

1年前

2

夏雨天1999 幼苗

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应该还有n—>无穷吧
利用第二种重要极限,结果为e
随便找本参考书都有此类例题

1年前

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大漠孤烟0 幼苗

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你可以用罗必塔法则进行求解
sqrt4n^2+1/ sqrtn^2+1=sqrt （4n^2+1)/(n^2+1)=sqrt (8n/2n)=sqrt (4)=2
下一个题一样的解法.下面自己写哦

1年前

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我想做才女 幼苗

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见图。

1年前

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网络家园园长 幼苗

共回答了92个问题 举报

1、lim(√[(2n)^2+1]-√[(n)^2+1])/(n+1)=lim([(2n)^2+1]-[(n)^2+1])/{(√[(2n)^2+1]+√[(n)^2+1])(n+1)}=lim(3n^2)/{(√[(2n)^2+1]+√[(n)^2+1])(n+1)}=lim3/{(√[4+1/n^2]+√[1+1/n^2])(1+1/n)}=3/{[√(4+0)+√(1+0)](1+0)}=1...

1年前

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