已知集合A={x|x＜-1,或x＞4},B={x|2a＜x＜a+3},若B是A的子集,求实数a的取值范围.

已知集合A={x|x＜-1,或x＞4},B={x|2a＜x＜a+3},若B是A的子集,求实数a的取值范围.
在这道题的计算过程中,为什么可以取≤?为什么有等于?
fxzwyr 1年前 已收到3个回答 举报
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水乡小妹 花朵

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

若B是A的子集,则有
2a≤a+3≤-1或4≤2a≤a+3
解得a≤-4或2≤a≤3（注意a=3时,B是空集,还是有B是A的子集）

1年前

3

绿色狂想 幼苗

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（1）若 B= 空集;，则 2a≥a+3，解得 a≥3 ；
（2）若 B≠ 空集;，则 a＜3 ，且 a+3≤-1 或 2a≥4，解得 a≤-4 或 2≤a＜3.
综上，实数a的取值范围为 a≤-4 或 a≥2 。
至于为什么取等号，你单独考虑“等于”的情况就明白了。前面几位“大师”都没有考虑B为空集的情况，空集是任何集合的子集！...

1年前

2

jacky_chwlian 种子

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

因为B是A的子集，所以按两种情况讨论，列不等式组
1：2a≤a+3
a+3<-1
得：a<-4
2:2a≤a+3
2a>4
得：2所以：a+3<-1或2请采纳。

1年前

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