如图所示,一质量m=0.4kg的小物块,以v0=20m/s的初速度,在与斜面成某一角度的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速

如图所示,一质量m=0.4kg的小物块,以v0=20m/s的初速度,在与斜面成某一角度的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2s的时间物块由A点运动到B点,A、B间的距离L=10m.已知斜面倾角θ=30°,物块与斜面之间的动摩擦因数μ=
3
3
,g取10m/s2.求:
(1)物块加速度的大小及到达B点时速度的大小
(2)拉力F与斜面夹角多大时,拉力F 最小?拉力的最小值是多少?
翼飛 1年前 已收到1个回答 举报

今夜花开 幼苗

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解题思路:(1)物体做匀加速直线运动,根据运动学公式求解加速度和末速度;(2)对物体受力分析,受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律列式求解出拉力F的表达式,分析出最小值.

(1)物体做匀加速直线运动,根据运动学公式,有:
L=v0t+[1/2]at2
v=v0+at ②
联立解得;
a=3m/s2
v=8m/s
(2)对物体受力分析,受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力,如图:

根据牛顿第二定律,有:
平行斜面方向:Fcosα-mgsin30°-Ff=ma
垂直斜面方向:Fsinα+FN-mgcos30°=0
其中:Ff=μFN
联立解得:F=
mg(sinα+μcosα)+ma
cosα+μsinα=
mg(sinα+μcosα)+ma

2
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3sin(60°+α)
故当α=30°时,拉力F有最小值,为Fmin=
13
3
5N=2.6
3N;
答:(1)物块加速度的大小是3m/s2及到达B点时速度的大小是8m/s;
(2)拉力F与斜面夹角30°时,拉力最小;拉力的最小值是2.6
3N.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

考点点评: 本题是2013年山东卷高考理综试题第22题,是已知运动情况确定受力情况,关键先根据运动学公式求解加速度,然后根据牛顿第二定律列式讨论.

1年前

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