如图所示，长为L=0.4m的轻绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m=0.5kg的小球，在最低点Q处给小球v0=10m/
如图所示，长为L=0.4m的轻绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m=0.5kg的小球，在最低点Q处给小球v0=10m/s的水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球第一次到达最高点P时对绳的拉为大小为95N，已知小球在运动过程中受到是大小不变的空气阻力，则小球能通过最高点的次数为.已知重力加速度为g=10m/s2（ ）
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解题思路：由动能定理可求得小球从Q点到P点时克服摩擦力所做的功；再由竖直面内圆周运动的临界值可求得小球刚好通过P点时的速度；再由动能定理求出克服摩擦力所做的功总功；由总功与QP段克服摩擦力所做的功作比，可得出能通过最高点的次数．
由牛顿第二定律可知：F+mg=m
v2
L
对QP过程由动能定理可得：
-mg2l-Wf=[1/2]mv2-[1/2]mv02
联立以上两式解得：Wf=1J；
故转一周克服摩擦力做功为2J；
小球刚好通过最高点时，由牛顿第二定律可知：
mg=m
v′2
L
对全程由动能定理可得：
-mg2l-W总=[1/2]mv′2-[1/2]mv02
联立以上两式可得：
W总=20J；
故可以转过的圈数为：10圈；即能通过最高点10次；
故选：C
点评：
本题考点： 动能定理的应用；向心力．
考点点评： 解决本题的关键知道“绳模型”最高点的临界情况，同时结合动能定理列式求解即可．
1年前
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