一长为L=0.4m的轻杆,一端固定在水平轴O上,另一端固定一个质量为m=1kg的小球.轻杆绕轴在竖直面内以角速度ω=2.

一长为L=0.4m的轻杆,一端固定在水平轴O上,另一端固定一个质量为m=1kg的小球.轻杆绕轴在竖直面内以角速度ω=2.5rad/s匀速旋转,求:
(1)在最低点A处杆对小球的拉力大小?
(2)在最高点B处杆对小球的作用力大小,并判断是向下的拉力,还是向上的支持力?
hhhhqq 1年前 已收到1个回答 举报

hufei1234 春芽

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解题思路:(1)小球做圆周运动,在最低点A处,由杆对小球的拉力和重力的合力提供向心力,列式求解.
(2)在最高点B处杆对小球的作用力可能是支持力,也可能是拉力,可假设作用力的方向,根据杆对小球的作用力和重力的合力提供向心力,列式求解.

(1)在最低点A处,由杆对小球的拉力和重力的合力提供小球所需要的向心力,则得:
T1-mg=mω2L
则得:T1=m(g+ω2L)=1×(10+2.52×0.4)N=12.5N
(2)在最高点B处,设杆对小球的作用力方向向下,
由牛顿第二定律得:
T2+mg=mω2L
则得:T2=m(ω2L-g)=1×(2.52×0.4-10)N=-7.5N,负号表示杆对小球的作用力方向向上,是支持力.
答:
(1)在最低点A处杆对小球的拉力大小为12.5N.
(2)在最高点B处杆对小球的作用力大小是7.5N,是向上的支持力.

点评:
本题考点: 向心力.

考点点评: 对于轻杆圆周运动模型,在最低点A处,杆对小球只有向上的拉力;而在最高点B处杆对小球的作用力与小球的速度大小有关,根据牛顿第二定律列式求解作用力,也可以根据临界速度进行判断.

1年前

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