质量M=1kg的小车固定在水平光滑悬空的轨道上,在小车底部O点拴一根长l=0.4m的细绳,细绳一端拴一质量为m=4kg的

质量M=1kg的小车固定在水平光滑悬空的轨道上,在小车底部O点拴一根长l=0.4m的细绳,细绳一端拴一质量为m=4kg的小球,用手先把小车固定不动,在把小球拉到与悬点O同一高度,细绳处于与轨道平行状态,将小球由静止释放,当小球运动到与细绳竖直方向60度角时,松开固定小车的手.
求(1)小球释放后上升的最高点距悬点O的竖直高度
(2)小车运动的最大速度
(1)0.04m
(2)5.6m/s
答案绝对没错
chastity 1年前 已收到5个回答 举报

yqenktmh 春芽

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(1)先看松手的瞬间:
由于之前是完全符合圆周运动的条件,运用机械能守恒(设此瞬间小球速度为v1),则有
mgh1=1/2mv1^2
解得:v1=2m/s,其水平方向的分速度v1'=1m/s
再看松手后:
由于小球、绳、小车组成的系统在水平方向上没有受到外力,所以水平方向符合动量守恒.在最高点,小球与小车瞬间相对静止,应有相同水平速度(设为v2),且竖直速度均为零.在从伸手时刻到小球到达最高点的过程中,在水平方向上有
mv1'+M*0m/s=mv2+Mv2
解得:v2=0.8m/s
所以在小球最高点,小球与小车的动能之和为
1/2(M+m)v2^2=1.6 J
所以小球此刻的重力势能为:
最初势能-1.6 J=0.4 J
所以现在高度(距最低点)为0.36m
所以最高处距O点为 0.04m
(2)对于小车在全过程中的分析:
1、手按住小车时,受力平衡
2、手放开,且小球下降时,小车受到绳子的拉力开始运动
3、手放开,且小球上升时,小车受到绳子的拉力,拉力与运动方向先相反,后相同(小车速度方向改变时,正好小球所处的位置与松手时对称,你自己想象一下)
综上所述,在小球摆动至最低点时小车刚刚加速完,还未开始减速,所以此时有最快速度.
在此时,小球没有竖直方向的速度,且系统重力势能全转化为动能
由系统动量守恒(设在最低点,小球与小车速度分别为va和vb)
mv1'+M*0m/s=mva+Mvb
由系统机械能守恒(此刻系统重力势能全转化为动能)
1/2mgh=1/2mva^2+1/2Mvb^2
解方程组得
vb=5.6m/s

1年前

7

Armao-whu 幼苗

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麻烦给个图好么?

1年前

2

还我头来 幼苗

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自己在想想把 我实在想不出哦

1年前

1

平川颂 幼苗

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这种简单问题无非就是运用动量守恒定律与机械能守恒定理
知道满足定理的条件这题目就非常清晰了

1年前

0

俊_xu 幼苗

共回答了1个问题 举报

就是就是

1年前

0
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