已知函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=[1/x]，则当x∈（-∞，-2）时
已知函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=[1/x]，则当x∈（-∞，-2）时f（x）的解析式为（ ）
A. -[1/x]
B. [1/x+2]
C. -[1/x+2]
D. [1/2−x]
A. -[1/x]
B. [1/x+2]
C. -[1/x+2]
D. [1/2−x]
赞 一缕秋天 幼苗
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解题思路：x∈（-∞，-2）时，在f（x）的图象上任取一点A（x，y），求出A关于点（-1，0）的对称点B的坐标，
把点B的坐标代入f（x）=[1/x]化简可得所求的解析式．
把点B的坐标代入f（x）=[1/x]化简可得所求的解析式．
当x∈（-∞，-2）时，在f（x）的图象上任取一点A（x，y） 则A关于点（-1，0）的对称点B（-2-x，-y）在
f（x）=[1/x]上，∴-y=[1/−2−x]，即 y=[1/x+2]，
故选 B．
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题考查求一个点关于另一个点的对称点的坐标的方法，两曲线关于某个点对称时，一个曲线上的任一点关于此点的对称点在另一条曲线上．
1年前
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1年前1个回答
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