已知函数y= x x-1 ，则下列四个命题中错误的是（　　） A．该函数图象关于点（1，1）对称 B．该函数的图象关于直

∵y=
x
x-1 =
x-1+1
x-1 =1+
1
x-1
把y=
1
x 向右，向上分别平移1个单位即可得到y=
x
x-1 =
x-1+1
x-1 =1+
1
x-1 的图象，从而可得y=
x
x-1 =
x-1+1
x-1 =1+
1
x-1 的图象关于点（1，1）对称，故A正确，D正确
由于函数y=
1
x 的图象关于y=-x对称，根据函数的图象的平移可知函数y=
x
x-1 的图象关于y=-（x-1）+1=2-x对称，故B正确
y=
x
x-1 =
x-1+1
x-1 =1+
1
x-1 在（1，+∞），（-∞，1）单调递减，但在整个定义域内不具备单调性，故C错误
故选C