数学奥数题 大家帮忙!一根长度为1米的木棍,第一次砍去全长的1/2,第二次砍去余下的1/3,第三次砍下余下的1/4.第n

数学奥数题 大家帮忙!
一根长度为1米的木棍,第一次砍去全长的1/2,第二次砍去余下的1/3,第三次砍下余下的1/4.第n次砍去第（n-1）次砍后余下的1/n+1,若连续砍100次,共砍去了多少米?
要详细的,如为什么这样列式
tte0744 1年前 已收到7个回答 举报
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faya518 春芽

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

1-1*(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/101)
=1-1*(1/2)*(2/3)*(3/4)*……*(100/101)
=1-1/101
=100/101
因为一次砍去全长的1/2,第二次砍去余下的1/3,第三次砍下余下的1/4
还不懂的话给我发邮件

1年前

1

vv 幼苗

共回答了28个问题 举报

1*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*..*(1-1/(101))
1*1/2*2/3*3/4*...
观察发现相邻的两项会消掉
1*1/101=1/101
1-1/101=100/101

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

1-1*(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/101)
=1-1*(1/2)*(2/3)*(3/4)*……*(100/101)
=1-1/101
=100/101
所以一共坎去100/101米

1年前

2

妙音莲花 幼苗

共回答了3个问题 举报

1*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*..*(1-1/(101))
1*1/2*2/3*3/4*...
观察发现,既
1*1/101=1/101
1-1/101=100/101

1年前

1

园林子 幼苗

共回答了1个问题 举报

1*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*..*(1-1/(101))
1*1/2*2/3*3/4*...
1*1/101=1/101
1-1/101=100/101

1年前

1

秋天里的麦子 幼苗

共回答了8个问题 举报

100/101

1年前

1

wsthf2001 幼苗

共回答了2个问题 举报

100/101

1年前

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