几道数学奥数题谁知道请多多指教1\六年级2班为”六一”儿童节,剪2根同样的彩条布布置一根按3:4:5剪法,第二根按7:9

几道数学奥数题谁知道
请多多指教
1\六年级2班为”六一”儿童节,剪2根同样的彩条布布置一根按3:4:5剪法,第二根按7:9:11的剪法,剪的彩条有几种不同的长度?(难度:★)
2\a,b,c,是三个不同的质数,1\a+1\b+1\c=3130这三个质数分别是?(难度:★★★)
大雁起飞 1年前 已收到1个回答 举报

ws0101 幼苗

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1)解:先求出(3+4+5),(7+9+11)的最小公倍数:3*4*9=108;
第一根的长度就是(108/(3+4+5))*3;()*4;()*5;
解得:27,36,45.
第二根的长度就是(108/(7+9+11))*7;()*9;()*11;
解得:28,36,44.
综上所述,长度种类为27,28,26,44,45.
所以,有五种长度.
2)解:a=2,b=3,c=5
方法:既然是质数,而且,它们的倒数和>1,所以,必有一个数小于3.
而小于3的质数不可能为其他的,所以,设a=2,
因为分母之积为30的倍数,所以b,c中一定含有30的质因数=2*3*5,又因为b,c也是质数,所以b=3,c=5.
看得懂吗?

1年前

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