在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B=60°,AC=7,AD=6,S△ACD=（15/2）×根号3,求AB、BC的

在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B=60°,AC=7,AD=6,S△ACD=（15/2）×根号3,求AB、BC的长.
guodong0512 1年前 已收到2个回答 举报
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babybtbt 幼苗

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∵S△ACD=AD*CF/2=15√3/2
AD=6
∴CF=(5√3)/2
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD
∴CE=CF=(5√3)/2(角平分线性质)
根据勾股定理
AE=√(AC²-CE²)=11/2
∴BE=CE/tan∠B=5/2
BC=CE/cos∠B=5
∴AB=BE+AE=8

1年前

10

xdchen 幼苗

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【解】
S△ACD=1/2*AC*AD*sin∠2=(15/2)√3
==> sin∠1=sin∠2=(5/14)√3
==> cos∠1=cos∠2=11/14
==> AE=AC*cos∠1=7×11/14=11/2
CE=AC*sin∠1=7×(5/14)√3=(5/2)√3
==> AB=AE+BE=AE+CE/tan60°=11/2+5/2=8
BC=CE/cos60°=5

1年前

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