**也要说谎 幼苗
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(1)线段BE和CF之间的数量关系是BE=CF,
证明:∵AC平分∠BAD,∠BAD=60°,
∴∠BAC=∠CAD=30°,
∵∠EAF=30°,
∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC,
即∠BAE=∠CAF,
∵AB=AC=AD,
∴∠B=∠ACB=[1/2](180°-∠BAC)=75°,
同理∠ACD=∠D=75°,
∴∠B=∠ACD,
在△BAE和△CAF中
∠B=∠ACD
∠BAE=∠CAF
AB=AC,
∴△BAE≌△CAF,
∴BE=CF.
(2)线段BE和CF之间的数量关系是BE=CF,
证明:∵∠BAC=∠EAF=30°,
∴∠BAC+∠CAE=∠EAF+∠CAE,
即∠BAE=∠CAF,
在△BAE和△CAF中
∠BAE=∠CAF
AB=AC
∠B=∠ACD,
∴△BAE≌△CAF,
∴BE=CF.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等式的性质;角平分线的定义;三角形内角和定理;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形.
考点点评: 本题考查了含30度角的直角三角形,角平分线性质,全等三角形的性质和判定,等式的性质,三角形的内角和定理,等腰三角形的性质等知识点,主要考查学生综合运用这些性质进行分析问题和解决问题的能力,此题综合性比较强,但难度适中.
1年前