如图,已知四边形ABCD.AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证：BC+CD=AC

如图,已知四边形ABCD.AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证：BC+CD=AC
题与图
azrael_DDCC 1年前 已收到2个回答 举报
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丑人儿也要活 幼苗

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延长DC至点E,使CE=BC,连结BC ∠
∠BCD=120° ∠BCE=180°-∠BCD=60°
BC=CE
三角形BCE是等边三角形
∠CBE=60° BC=BE=CE
AB=AD,∠BAD=60°
三角形ABD是等边三角形
AB=BD
∠ABD=60°=∠CBE
∠ABC=∠EBD
AB=BD,BC=BE
三角形ABC≌三角形DBE
AC=DE
DE=CD+CE=CD+BC
AC=CD+BC

1年前

8

阳光打在你的脸上 花朵

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

证明：在AC上取点E，使CE＝BC，连接BE
∵∠BCA=60，BC＝CE
∴等边△BCE
∴BE＝BC，∠CBE＝60
∴∠CBD+∠EBD＝60
∵等边△ABD
∴AB＝BD，∠ABD＝60
∴∠ABE+∠DBE＝60
∴∠ABE＝∠CBD
∴△ABE≌△DBC （SAS）
∴AE＝CD
∵AC＝CE+A...

1年前

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