在四边形ABCD中,AC平分角BAD,角B=60度,AC=7,AD=6,三角形ACD的面积为15/2根3,求AB的长

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S(△ACD)=AC*AD*sin∠CAD/2=15√3/2,
sin∠CAD=5√3/14,
cos∠CAD=√[1-(sin∠CAD)^2]=11/14,
sin∠ACB=sin(180°-∠ABC-∠CAB)
=sin(120°-∠CAB)
=sin120°cos∠CAD-cos120°sin∠CAD
=4√3/7.
AB/sin∠ACB=AC/sin∠ABC,
AB=8.

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