如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的．

（1）∠DC₁D₁在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°，对．∵在正视图的等腰直角三角形DC₁D₁中，∠DC₁D₁在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°，
（2）补全正方体如图所示：
连接A₁D．∵A₁D=A₁C₁=DC₁，∴△A₁C₁D是正三角形．
故∠A₁C₁D=60°．即∠A₁C₁D的真实度数是60°；
（3）用图示中这样一个装置来盛水，那么盛最多体积的水时应是
三棱锥C₁-B₁CD₁的体积．
又V C1−B1D1C=V C−B1C1D1=[1/3]•[1/2]×1•1•1=[1/6]（m³）．
∴用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛 [1/6]m³体积的水．

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题主要考查了棱柱、棱锥、棱台．熟练掌握正方体对角面、表面对角线的性质及三棱锥的体积计算公式是解题的关键．