mtlibing
幼苗
共回答了22个问题采纳率:86.4% 举报
设OP=x.OQ=y.余弦定理 ①L²=x²+y²-2xycosα.S⊿POQ=(1/2)xysinα
题目要求,条件①下求S⊿POQ的最大值,作:
F(x,y)=(1/2)xysinα+λ[L²-x²-y²+2xycosα]
F′x=0,得到:②y(sinα+4cosα)=4λx
F′y=0,得到:③x(sinα+4cosα)=4λy
②/③:y/x=x/y,x=y(皆正)=L/(2sin(α/2))
∴当OP=OQ=L/(2sin(α/2))时,⊿POQ面积最大.
1年前
7