zlj_nihao
幼苗
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不可以!因为(1+n/2^n)是个大于1的函数,所以,(1+1/2)(1+2/2^2)(1+3/2^3).(1+n/2^n) 的乘积一直在增加.而9是一个常数,因此,理论上是不可以用科学归纳法来证明的.
1年前
追问
8
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d63j
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谢谢您！还能说明一下这种情况下为什么在理论上不可用科学归纳法证明吗？转化一下如先“证”更强的式子：原式<9n^2/(n+1)^2 呢？
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zlj_nihao
这个式子是求极限，而数学归纳法用来求等式，或是通项。 求极限的式子，不可以用数学归纳法！用使用方法上来讲是本质的错误。
