等比数列AN的首项为1,公比为2,SN为前N项和,求S1+S2+S3+S4+S5……SN

飘上墙头等红杏 1年前 已收到1个回答 举报

统统都是SB 春芽

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AN=1*2^(n-1)
SN=A1(1-q^n)/(1-q)=2^n -1
S1+S2+S3+S4+S5……SN=2(1-2^n)/(1-2)-n=2^(n+1)-2-n

1年前 追问

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飘上墙头等红杏 举报

能详细一点吗

举报 统统都是SB

AN=AI*q^(n-1)=2^(n-1) SN=A1(1-q^n)/(1-q)=2^n -1 设S1+S2+S3+S4+S5……SN=TN 把TN拆成BN=2^n 和CN=-1 两个数列的和的和 BN是首项2公比为2的等差数列 BN的和为BI*(1-q^n)/(1-q)=2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2 CN的和=-n 加起来就是TN=2^(n+1)-2-n
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