赞 neicheng6871 幼苗
共回答了27个问题采纳率：96.3% 举报
Sn=a(1-q^n)/(1-q),
所以S1+S2+...+Sn=a(1-q+1-q^2+……+1-q^n)/(1-q)
=a[n-(q+q^2+……+q^n)]/(1-q)
由于q+q^2+……+q^n=q(1-q^n)/(1-q),代入上式,
得S1+S2+...+Sn=a[n-q(1-q^n)/(1-q)]/(1-q)
=a[n-nq-q-q^(n+1)]/(1-q)^2
所以S1+S2+...+Sn=a(1-q+1-q^2+……+1-q^n)/(1-q)
=a[n-(q+q^2+……+q^n)]/(1-q)
由于q+q^2+……+q^n=q(1-q^n)/(1-q),代入上式,
得S1+S2+...+Sn=a[n-q(1-q^n)/(1-q)]/(1-q)
=a[n-nq-q-q^(n+1)]/(1-q)^2
1年前
5
可能相似的问题
-
设数列{An}是由正数组成的等比数列,公比为q,Sn是其前n项和
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗