关于x的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两实根,①一个小于0一个大于0小于1②两根都小于-1,求k的取值

关于x的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两实根,①一个小于0一个大于0小于1②两根都小于-1,求k的取值
分别用韦达定理和x1x2与一元二次方程的系数之间的关系来解题,得到答案后可追分
海边人生 1年前 已收到2个回答 举报
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ww 幼苗

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一个根小于0,另一根大于0小于1：
delta=4+8k(3k+2)=4(6k^2+4k+1)=4[(2k+1)^2+2k^2]>0
x1

1年前 追问

1

海边人生 举报

哥....用两种方法解题~

太阳下晒裙子 幼苗

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因为2kx^2-2x-3k-2=0的一个根小于1，另一个根大于1
所以
(x1-1)*(x2-1)<0
x1*x2-x1-x2+1<0
x1*x2-(x1+x2)+1<0
利用根与系数的关系得：
x1*x2=-(3k+2)/2k
x1+x2=2/(2k)=1/k(k不为0）
所以
-(3k+2)/2k-1/k<0
-3/2-2/k<0
1/k>-3/4
所以 k>-4/3且k不为0

1年前

2
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