已知函数f(x)=x|x-m|+2x-3(m属于R)（

已知函数f(x)=x|x-m|+2x-3(m属于R)（
1）若m=4,求函数y=f(x)在区间[1,5]的值域
（2）若函数y=f(x)在R上为增函数,求m的取值范围

懒惰的猴子 1年前已收到2个回答举报

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当m=4,
当4≤x≤5时,f(x)=x（x-4）+2x-3=(x-1)^2-4,此时f（x）是单调递增函数,
所以5=f(4)≤f(x)≤f(5)=12.
当1≤x≤4时,f(x)=x（4-x）+2x-3=-(x-3)^2+6,此时f（x）是先增后减函数,
所以2=f(1)≤f(x)≤f(3)=6.
所以当m=4,f(x)=x|x-m|+2x-3的值域为[2,12]
当x>=m时,要使f(x)=x(x-m)+2x-3为增函数,则-（2-m）/2≤m,解得-2≤m.
当x

1年前

寒冷夏季春芽

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m=4

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