如图三角形ABC内接于圆O,D是BC上一点,将△ADB沿AD翻折,B点正好落在圆上E点处

如图三角形ABC内接于圆O,D是BC上一点,将△ADB沿AD翻折,B点正好落在圆上E点处
如图,△ABC内接于圆,D是BC上一点,将∠B沿AD翻折,B点正好落在圆上E点处.
（1）求证：AD过圆心：
（2）若已知：∠C=30°,且tan（180°-α）=-tanα求tan∠BAC
vv黑马 1年前 已收到1个回答 举报
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zjtgy11 幼苗

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证明：（1）连接BE,BE交AD于点F,
∵△ABC内接于圆,D是BC上一点,将∠B沿AD翻折,B点正好落在圆上E点处．
∴∠AFB=∠AFE=90°,BF=EF,
∴AD垂直平分BE,
∴AD过圆心；
(2)延长AD交圆于F,连结BF,可得∠F=∠C=30度,三角形ABF可知∠BAF=60度,∠BAE=2∠BAF=120度,所以tan∠BAE=tan120=-tan60=根号3

1年前

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