（2013•长春一模）设a＝∫10x−13dx，b＝1−∫10x12dx，c＝∫10x3dx，则a、b、c的大小关系为（

（2013•长春一模）设a＝
∫
1
0
x−
1
3
dx，b＝1−
∫
1
0
x
1
2
dx，c＝
∫
1
0
x3dx，则a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．a＞c＞b
D．b＞c＞a
我生生活着 1年前 已收到1个回答 举报
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twhys 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：利用微积分基本定理分别计算出a，b，c进而即可比较出答案．

∵a＝
∫10x−
1
3dx=[3/2x
2
3]
|10=[3/2]，b＝1−
∫10x
1
2dx=1-[2/3x
3
2]
|10=[2/3]，c＝
∫10x3dx=
x4
4
|10=[1/4]，
又[1/4＜
2
3＜
3
2]，
∴c＜b＜a．
故选A．

点评：
本题考点： 微积分基本定理．

考点点评： 正确使用微积分基本定理是解题的关键．

1年前

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