1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/1993*1994=

sxjwr 1年前 已收到5个回答 举报
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散步回家 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/1993*1994
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/1993-1/1994)
=1-1/1994
=1993/1994
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前

5

minidv 幼苗

共回答了18个问题 举报

=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/1992-1/1993+1/1993-1/1994
=1=1/1994=1993/1994

1年前

2

李软软 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(1993*1994)
=(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+...+(1994-1993)/(1993*1994)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/1993-1/1994)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/1992-1/1993+1/1993-1/1994
=1-1/1994
=1993/1994

1年前

2

小话连骗 幼苗

共回答了17个问题 举报

=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.....+（1/1993-1/1994）
=1-1/1994
=1993/1994

1年前

2

小猪纳闷 幼苗

共回答了78个问题 举报

因为1/1*2=1-1/2;1/2*3=1/2-1/3;1/3*4=1/3-1/4;...1/1993*1994=1/1993-1/1994
所以1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/1993*1994
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/1993-1/1994
=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+……+1/1993)-1/1994
=1-1/1994
=1993/1994

1年前

2
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