已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立，则A=，B=．

塞希露 1年前已收到6个回答举报

zjd98 幼苗

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解题思路：根据条件“对于一切实数x都成立”，将原式转化为关于A、B的二元一次方程组解答．

由于等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立，
所以，有

2A−7B＝8
3A−8B＝10.
解得

A＝
6
5
B＝−
4
5．
故答案为：[6/5]，-[4/5]．

点评：
本题考点：解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解法．解决本题的关键在于转化为关于A、B的二元一次方程组；体现了转化思想的应用．

1年前

小旋风_柴进幼苗

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待定系数法:2A-7B=8,3A-8B=10，解得:A=-0.6,B=1.9

1年前

sPr1ter 幼苗

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恒成立的问题
用待定系数法求解,只需x前的系数和常数项都相等就恒成立
只需解方程组 2a-7b=8 3a-8b=10就可以了

1年前

马元元精英

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对一切实数x都成立
则对应项系数相等
则2a-7b=8 (1)
3a-8b=10 (2)
(2)-(1)
a-b=2
3a-3b=6减去(2)
5b=-4
b=-4/5
a=b+2=6/5

1年前

夏小贱幼苗

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这种题目非常经典。首先我们要知道一个预备的定理。
对于A x = B 要让此成为恒等式，其充要条件是A=B=0
你的题目可以化为 (2A-7B-8)x = 8B-3A+10
就变成了解一个二元一次方程组
2A-7B-8=0
8B-3A+10=0
剩下的你一定会做了。

1年前

stxt1a7li7_276 幼苗

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使等式（2A-7B）x+(3A-8B)=8X+10对一切实数x都成立，那么（2A-7B）=8 (3A-8B)=10

1年前

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已知等式（2A-7B）x＋（3A-8B）=8x+10对一切数成立，求AB的值？？？要写方程和过程

1年前
已知等式（2A-7B)x+（3A-8B)=8x+10对于一切实数x都成立,求A,B的值.

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已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对切实数x都成立，求A、B的值．

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已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对于一切实数x都成立，求A，B的值.

1年前
已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10,对于一切有理数x都成立,求A.B的值 .

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