信号与系统卷积问题x(t)*x(-t)=?到底是∫x(τ)x(τ-t)dτ还是∫x(τ)x(τ+t)dτ?

zhihan2871453 1年前 已收到1个回答 举报
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阿香进来 春芽

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卷积的物理意义是将输入信号用时移加权的单位冲激信号和（积分）表示,然后输出就是各个冲激信号作用系统后再求和,而时移量u（f(t-u)）,再对u积分,就产生了反转,公式里面试T-t

1年前 追问

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zhihan2871453 举报

首先非常感谢你的解答 然后我觉得应该是∫x(τ)x[t-(-τ)]dτ吧 因为这里τ是变量 t是定值. x(t)表示为∫x(τ)δ(t-τ)dτ 对于δ(t-τ)， τ是变量， 在x(-t)的响应应是x[t-(-τ)] ，-τ 即变量 我觉得应该是这样. 你呢？

举报 阿香进来

也可以这么理解，x(t)*h(-t)就是x(t)与h(t)反转后的信号h(-t)相卷积。根据信号的反转关系，可以推得x(t)*h(-t)=∫x(m)h(-t+m)dm，x(-t)*h(-t)=∫x(-m)h(-t+m)dm，x(-t)*h(t)=∫x(-m)h(t-m)dm。 所以，x(t)*x(-t)=∫x(τ)x[T-t]dτ，现在懂了吗，不懂可以多看看基础理论，加油！
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