信号与系统 卷积：如下计算过程中的最后一步是如何得出的?

画了个草图帮助说明一下.卷积就是一个负无穷到正无穷的积分,既然是积分,那我们可以画出积分函数的图形,就是左边那个图,注意,这里我只画了t>=0 的情况,因为t<0时被积函数是0就不用算了.所以最后要积分的,即被积区域就是右边那个图,这个图只在0到t有值,积出来为t^2 /2.但是这里要注意,前面的积分式本身就隐含了t的定义域为大于等于0,只是信号中一般不写定义域,但是高数中一定是会有的,比如你做概率的时候,连续变量的概率分布函数一般都是要分段写的,一般都是x<0时为0,x>0时为F（x）.所以最后那步如果你不加阶跃函数,直接就是t平方除2,不是不可以,只是按照高数做法,你还得后面加上这个函数的定义域t>=0,不然这个积分等式是不成立的,因为函数相等必须函数值和定义域都相等.而信号中一个函数t>=0时有值,小于0就没值,正好就是阶跃函数可以控制取值区间功能的体现,乘上阶跃函数就变得理所当然了.