信号与系统中：关于傅里叶变换和卷积代数式的关系

信号与系统中：关于傅里叶变换和卷积代数式的关系
是这样的,今天做了几道信号与系统的题,解题过程都是把一个信号分解成几部分,分别变换再得出答案的,这个过程我明白,但是问题来了.
第一道题中有一步是X(jw)=1/2π [G1(jw)] * [G2(jw)],也就是说最终结果是两个组成函数分别傅里叶变换之后卷积和再乘以1/2π,解释是根据信号时域的调制特性.
第二题中也是把信号先分解,傅里叶变换再组合求得结果,但是代数式变成了X(jw)= [G1(jw)] * [G2(jw)] ,那个1/2π不见了.
我的复变函数基础不怎么好,现在想了解一下什么情况下有这个1/2π,什么情况下没有?请大神在信号与系统领域通俗说明一下,答得详细全面一定追加分数!