如图，在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°．∠ABE是四边形的一个外角．
如图，在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°．∠ABE是四边形的一个外角．
（1）∠D与∠ABE是否相等？为什么？
（2）∠D、∠BAC、∠BCA这三个角之间有怎样的数量关系？为什么？
（1）∠D与∠ABE是否相等？为什么？
（2）∠D、∠BAC、∠BCA这三个角之间有怎样的数量关系？为什么？
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解题思路：（1）根据四边形内角和为360°可得∠D+∠ABC=180°，再根据∠ABE+∠ABC=180°可得∠D=∠ABE；
（2）根据三角形内角与外角的关系可得答案．
（2）根据三角形内角与外角的关系可得答案．
（1）相等，
∵∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠ABC+∠D=360°-180°=180°，
∵∠ABE+∠ABC=180°，
∴∠D=∠ABE；
（2）∠D=∠BAC+∠BCA，
∵∠BAC+∠BCA=∠ABE，
∵∠D=∠ABE，
∴∠D=∠BAC+∠BCA．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 此题主要考查了四边形内角和以及三角形内角与外角的关系，关键是掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°（n≥3）且n为整数）．
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如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD.
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你能帮帮他们吗