解无理方程 [(根号2x减2)加5]分之(x加4)等于1

GODISOTAKU 1年前 已收到1个回答 举报
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夏日里的野百合 幼苗

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(x+4)/[√(2x-2)+5]=1
∴x+4=√(2x-2)+5
∴x-1=√(2x-2)
平方得,x²-2x+1=2x-2
整理得,x²-4x+3=0
解得x1=1 x2=3
经检验,都是原方程的根.

1年前 追问

1

GODISOTAKU 举报

解方程 (2x-3/x)^2+5+12x=18/x;

举报 夏日里的野百合

(2x-3/x)²+(12x-18/x)+5=0 (2x-3/x)²+6(2x-3/x)+5=0 设2x-3/x=t，则方程变为：t²+6t+5=0 解得t1=-1 t2=-5 即2x-3/x=-1，或2x-3/x=-5 整理得，2x²+x-3=0，或2x²+5x-3=0 解得x1=1 x2=-3/2 x3=-3 x4=1/2 经检验，都是原方程的根
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